斜阳下，点影随飞舞，几何情思绕

发布时间：2025-07-13 06:00:19  浏览量：1

2025年中考数学第十五期。

这个题目难度不是很大，跟往年的第十五题相比难度还是很小的。在三角形ABC中，角C等于九十度，BC等于四，AB等于n，动点P、Q均以一厘米每秒的速度从C出发，点P沿着C、BA方向运动，点A运动，点Q沿着CA的方向来进行运动。当Q点到达A点时，两点都停止运动。

三角形PCQ的面积s与运动时间t的关系如图2所示。这里的m和n分别等于多少？m是当t等于四的时候都很容易做，我来把它做成了一个动画，就是同时出发。由于它们运动的速度是一样的，所以当k点运动到四的时候，四个单位的时候，p点正好到了b点。

因此这个时候的pc、k、o是一个等腰直角三角形，它的面积等于两条直角边乘积的一半，所以这个时候的m是等于八，也就是这里的题目当中的m，这个数是m是等于八，n是a、b的长度，就是a、b这个长度。

图二当中给了四m，这个地方已经求出来了是八，这是一个点。然后在继续运动的第二个条件，题目当中还给了第二个条件，就是当t等于十的时候，这个三角形的面积也等于十。t等于十是什么意思？就是运动了十秒钟。

简单的说，也就是这里的cq应该是等于十，cq等于十，这个时候它的面积pcq三角形的面积等于十。要是从这里画一个垂线端，这个垂线段应该是pcq三角形的高，很容易可以得到，这个高是应该等于二。

从p点往b、c也做一条垂线段，这个时候由于bc是等于四，下面是等于二，上面也应该等于二。又因为p点和q点运动的速度是一样的，所以c到b到p所走过的路程也是十，这边已经是四了，所以这个地方应该是六。这样就可以看出来这个边和b、p的比值是二比六，也就是一比三。

而这个地方是垂线段，所以这个角和b、a、c角的三角函数值是相等的，也就是b、a、c的弹停值等于角b、p。这个地方给它写一个字母，写一个db、p、d角的弹体值。应该等于三分之一，那这个bc是等于四，所以这个ab就等于十二。

这是第十五题。