一群“独行侠”被挤在一起，竟学会了共舞？

发布时间：2025-09-27 17:04:00 浏览量：2

导语

长期以来，主流观点认为像鸟群、鱼群、蚁群等集体行为的基础是对齐相互作用。那么，一群只会随机运动的粒子，在没有任何“对齐”指令的情况下，能自发地组织起来吗？上海交通大学的研究团队发表在《自然》杂志的研究从一个简单的颗粒系统出发，优雅地展示了复杂性是如何从简单规则中涌现的。这启发我们自然界中的集群智能，其背后所遵循的规则，可能比我们最初想象的要简单得多。

关键词：集群智能，对齐相互作用，布朗运动，主动推力，有效吸引力

吴天毅丨作者

张江｜审校

2021年，诺贝尔物理学奖颁给了研究复杂系统的科学家，其中一位获奖者乔治·帕里西（Giorgio Parisi）的许多研究灵感，正是来源于罗马城上空成千上万只椋鸟组成的动态奇观。他在《随椋鸟飞行》一书中描绘了这种景象：鸟群时而汇成一条舞动的丝带，时而聚成一个巨大的球体，整个鸟群宛如一个活的生命一般。

图1：空中的椋鸟群。这种集群行为，是激发复杂系统研究的重要灵感来源。

到底什么规则能使得个体组成的集群在没有中央控制下，形成这种令人叹为观止的集群行为？

长久以来，主流的解释都围绕着一个核心概念：对齐相互作用。简单来说，就是每个个体都会下意识地与周围的邻居保持方向一致。就像军队行进时，士兵们会看着旁边的人调整自己的步伐一样，“看齐”和“跟随”，被认为是形成这种集群行为的必要条件。

这个观念听起来合情合理，也构成了我们理解鸟群、鱼群等集体行为的基础。

但是，如果……我们拿掉这个“对齐”规则呢？

想象一下，有一群彻头彻尾的“独行侠”。它们没有眼睛去看齐，没有意图去跟随，唯一的行为模式就是在自己的世界里随机游走。把这样一群粒子放在一起，它们能做什么？我们的直觉会说：只能是一盘散沙，一片混乱。

然而，前沿研究往往会挑战直觉。一篇发表在《自然·通讯》上的论文中，来自上海交通大学的研究团队通过一个巧妙的实验发现：一群只会随机运动的粒子，在没有任何“对齐”指令的情况下，也能自发地组织起来，形成一个协调一致的旋转整体。

这究竟是怎么做到的？让我们一起走进这个奇妙的物理世界。

文章：Anomalous flocking in nonpolar granular Brownian vibrators

为验证该想法，研究团队需从物理上杜绝粒子间的“对齐”行为。他们为此设计了一套巧妙的实验装置。

实验的主角，是一种他们自制的、名为“布朗振子”的特殊圆盘。它通过3D打印制成，底部带有一圈倾斜的“小短腿”。

图2：“布朗振子”三维模型。其底部的倾斜“小短腿”是实现随机驱动的关键设计。

当这些“布朗振子”被放置在一个高频垂直振动的平台上时，平台的振动会随机地“踢”到它们的某条小腿。由于腿是倾斜的，每一“脚”都会给粒子一个完全随机方向的水平推力，使其进行无规则运动。这种运动模式，与悬浮在水中永不停歇的花粉颗粒类似，都是典型的布朗运动。

至此，一个理想的、只会随机运动的“独行侠”群体便被创造出来了。

接下来，研究人员开始调控唯一的变量——密度，即通过不断增加“布朗振子”的数量，来观察这个“独行侠”群体在逐渐拥挤时会发生什么。

图3：实验装置示意图。

其结果，出乎所有人的预料。

实验初期，当“布朗振子”密度较低时，系统表现为无序的“颗粒气体”，每个粒子都在进行独立的随机运动。

随着密度逐渐升高，当达到一个临界值时，系统发生了急剧的转变。所有原本随机运动的粒子，开始协同地围绕平台中心进行顺时针旋转，形成一个宏观尺度上的稳定漩涡。

图4：集体运动的形成。 (左) 当密度达临界值时，粒子自发形成宏观漩涡。(右) 速度场图显示了整体顺时针旋转。

这一实验首次在物理系统中通过实验表明，即使没有经典的“对齐”规则，集群运动也能在纯粹的随机粒子系统中自发产生。

然而，当密度继续增加并超过另一个阈值时，该集体运动又会消失。系统的流动性急剧下降，粒子被“卡”在原地，形成类似固体的多晶或晶体结构。

从稀疏的“气体”，到协同运动的“液体”，再到拥挤的“固体”，研究人员观察到了一场完整的、由密度驱动的相变。

图5：由密度驱动的相变。 随着密度增加，系统经历了从无序到有序，再到“冻结”的过程，展现出四种不同的状态：(a)无序流动态、(b)集体旋转态、(c)部分固化态和(d)完全固态。

那么，既然不是“对齐”规则在起作用，驱动这场相变的物理机制究竟是什么？

要解开这个谜团，我们需要深入到这些“布朗振子”的微观世界，看看它们之间是如何相互作用的。研究人员指出，驱动这一切的，是两种看不见的力量之间的一场持续“拔河比赛”。

比赛的一方：随机的“主动推力”

这股力量源源不断地来自振动平台。平台每一次向上抖动，都在随机地“踢”着每个粒子的“小短腿”，给予它们一个随机方向的推力。

这个“主动推力”是混乱的源泉。它天生就希望每个粒子都我行我素，朝着不同的方向运动，从而让整个系统保持无序的“气体”状态。它就像一个试图把所有舞者都推向不同方向的捣蛋鬼。

比赛的另一方：碰撞产生的“有效吸引力”

这股力量则更为隐蔽，它并非一种真实的物理吸引力（如磁力或引力），而是粒子间频繁碰撞所产生的一种宏观效应。

要理解它，我们可以想一下篮球和台球的区别。台球碰撞后几乎能以同样的速度弹开，能量损失极小（接近弹性碰撞）。但一个篮球撞到地面上，虽然也会弹开，但弹跳的速度和高度总会比之前要低一些，因为它在碰撞中因为形变和发热而损失了一部分能量。这种有能量损失的碰撞，物理学上称之为非弹性碰撞。

这些“布朗振子”的碰撞就更偏向于后者。它们由塑料制成，每次相互碰撞时，都会因为形变和摩擦而损失掉一部分动能。

这种能量损失的宏观效果，就好像两个粒子碰撞后变得有点“黏糊糊”的，它们不会像台球那样干脆利落地弹开，而是在短时间内倾向于待在一起。当系统密度很低时，碰撞很少发生，这种“黏性”效应微不足道。但随着粒子越来越拥挤，碰撞变得极其频繁，这种微弱的“黏性”效应就会累积起来，形成一股强大的、能将粒子聚集在一起的合力。科学家们称之为“有效吸引力”。

拔河比赛的结局

现在，我们可以理解这场比赛是如何决定系统的命运了：

低密度时，粒子们相距甚远，碰撞稀少。“有效吸引力”非常弱小，在“主动推力”面前不堪一击。每个粒子都在独立地随机运动，整个系统的合力在宏观上处处抵消，表现为无序的颗粒气体。

中等密度时，粒子变得拥挤，碰撞频率急剧增加。“有效吸引力”的力量随着每一次碰撞而累积、壮大，终于达到了足以抗衡“主动推力”的程度。但这并非让所有粒子都停下来，而是像用橡皮筋把所有持续运动的“小马达”都连接在了一起，形成一个整体。

在这个整体内部，所有“小马达”的随机推力由于涨落，在任何瞬间都不可能完美地相互抵消，总会产生一个微弱的、指向某个方向的净推力。这个净推力一旦出现，就会驱动整个粒子团簇开始移动。粒子间的相互作用会放大并锁定这个运动方向，最终，个体的随机运动就被“整合”成了宏观上协调一致的集体行进。在一个有边界的容器里，这种行进最自然的表现形式就是旋转。

高密度时，粒子们被挤得几乎动弹不得。物理排斥力主导了整个系统，连单个粒子都难以动弹，更不用说集体行进了。系统被“冻结”成了类似固体的状态，集体运动也就消失了。

就这样，一场微观世界里两种基本力量的竞争，宏观上导演了一场从混沌到有序，再到“冻结”的相变大戏。

这项研究为理解集体行为的起源提供了一个全新的、更简洁的物理图景。

过去，主流观点认为，要形成鸟群、鱼群那样宏大的集群行为，个体间的“对齐”是不可或缺的。但这项实验首次在现实而非理论世界中清晰证明：仅通过主动驱动与能量耗散（非弹性碰撞）这两种最基本的物理作用，集体运动就能在无序中自发涌现。

这一发现，也启发我们重新思考生命系统中的自组织现象。既然一群毫无生命的塑料颗粒能做到这一点，那么，细菌菌落、细胞组织等生命体的集体行为呢？它们在多大程度上是由底层的物理法则所主导，而非完全依赖于复杂的生物化学信号？这为连接物理学与生物学的跨学科研究开辟了新的可能性。

而从基础科学到应用技术的转化，也因此变得可以想象。如果我们能掌握并调控这种由密度驱动的相变，未来或许可以设计出新型的智能材料或微型机器人。例如，通过改变环境中微机器人的密度，就能让它们在分散的“个体模式”与聚集的“协作模式”之间自动切换，而无需复杂的编程控制。

总而言之，这项工作从一个简单的颗粒系统出发，优雅地展示了复杂性是如何从简单规则中涌现的。它告诉我们，要形成集群行为，未必需要人们受鸟群启发得到的感知和“对齐”规则，自然界中的集群智能，其背后所遵循的规则，可能比我们最初想象的要简单得多。

出品：中国科协科普部

监制：中国科学技术出版社有限公司、北京中科星河文化传媒有限公司

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